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5．解方程：$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{2x-3}$=1．

分析分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答解：去分母得：2x-3+2x=2x²-3x，即2x²-7x+3=0，
分解因式得：（2x-1）（x-3）=0，
解得：x=$\frac{1}{2}$或x=3，
經檢驗x=$\frac{1}{2}$與x=3都是分式方程的解．

點評此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．

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15．計算：2x（x-4）+（3x-1）（x+3）

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16．化簡：$\frac{{2\sqrt{10}}}{{\sqrt{7}-\sqrt{2}+\sqrt{5}}}$．

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13．

某校組織全校2 000名學生進行了環保知識競賽．為了解成績的分布情況，隨機抽取了部分學生的成績（得分取整數，滿分為100分），并繪制了頻數分布表和頻數分布直方圖（不完整）：

分組	頻數	頻率
50.5～60.5	20	0.05
60.5～70.5	48	△
70.5～80.5	△	0.20
80.5～90.5	104	0.26
90.5～100.5	148	△
合計	△	1

根據所給信息，回答下列問題：
（1）補全頻數分布表；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）學校將對成績在90.5～100.5分之間的學生進行獎勵，請你估算出全校獲獎學生的人數．

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20．解方程：$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{6}$（x+2）=2．

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10．某市電力部門對居民用電按月收費，標準如下：
①用電不超過100度的，每度收費0.5元；
②用電超過100度的，超過部分每度收費0.8元．
（1）小明家10月份用電80度，應繳費40元．小麗家11月份用電150度，應繳費90元；
（2）小亮家12月份用電平均每度0.7元，則他家12月份用了多少度電．

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17．

如圖，點O是直線AB、CD的交點，OE⊥AB，OF⊥CD，OM是∠BOF的平分線．
（1）填空：
①由OM是∠BOF的平分線，可得∠FOM=∠BOM；
②若∠AOC=34°，則∠BOD=34度；
③根據同角的余角相等，可得∠EOF=∠AOC；
（2）若∠AOC=α，求∠COM．（用含α的代數式表示，并寫出過程）

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14．（1）如圖1，OC平分∠AOB，點D是射線OA邊上一點，點P、Q分別在射線OC、OB上運動，已知OD=8，∠AOC=30°，則DP+PQ的最小值是4$\sqrt{3}$；
（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，AD=AB=4，∠DAB=60°，點E是AB邊上的動點，點F是對角線AC上的動點，求EF+BF的最小值；
（3）如圖3，在Rt△ABC中，AB=2a，BC=a，點M是AC上一動點，點N是斜邊AB上一動點，請直接寫出MN+CN的最小值．

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15．已知4x²+y²-4x-6y+10=0，先化簡，再求（$\frac{2}{3}$x$\sqrt{9x}$+y²$\sqrt{\frac{x}{{y}^{3}}}$）-（x$\sqrt{\frac{1}{x}}$-5x$\sqrt{\frac{y}{x}}$）的值．

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