Question

1．下列各式正確的是（　　）

• A． ${x^6}•{x^{-2}}={x^{-12}}=\frac{1}{{{x^{12}}}}$
• B． ${x^6}÷{x^{-2}}={x^{-3}}=\frac{1}{x^3}$
• C． ${（x{y^{-2}}）^3}={x^3}{y^{-2}}=\frac{x^3}{y^2}$
• D． ${（{\frac{y^3}{x^2}}）^{-1}}=\frac{x^2}{y^3}$

Answer 1

分析 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，積的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可得答案．

解答 解：A、x⁶•x^-2=x⁴，故A不符合題意；
B、x⁶÷x^-2=x⁸，故B不符合題意；
C、（xy^-2）³=x³y^-6=$\frac{{x}^{3}}{{y}^{6}}$，故C不符合題意；
D、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故D符合題意；
故選：D．

點評 本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，積的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是解題關(guān)鍵．