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精英家教網 > 初中數(shù)學 > 題目詳情

6．

已知：如圖，在兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相交于點C、D，且AC=CD，DE⊥AB，垂足為點E，求證：BC=4ED．

分析根據垂徑定理得到AE=BE，CE=DE，得到AC=BD，等量代換得到CD=BD，于是得到結論．

解答解：∵DE⊥AB，
∴AE=BE，CE=DE，
∴AC=BD，
∵AC=CD，
∴CD=BD，
∵CD=2DE，
∴BD=2DE，
∴BC=4ED．

點評本題考查了直線與圓的位置關系，垂徑定理，熟練掌握垂徑定理是解題的關鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$
（1）作⊙O，使它過點A、B、C（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）所作的圓中，圓心角∠BOC=90°，圓的半徑為1，劣弧$\widehat{BC}$的長為$\frac{1}{2}$π．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．學校將學生的平時成績、期中考試、期末考試三項成績按2：3：5的比例計算學期總成績．小明這學期的平時成績?yōu)?5分，期中考試成績?yōu)?0分，若想爭取學期總成績不低于90分，則期末考試的成績不得低于98分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知△ABC中，AB=4.5，BC邊上的高為AD=3.6，AC=3.9，則△ABC的面積為4.2或1.2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列各式正確的是（　　）

	A．	${x^6}•{x^{-2}}={x^{-12}}=\frac{1}{{{x^{12}}}}$		B．	${x^6}÷{x^{-2}}={x^{-3}}=\frac{1}{x^3}$
	C．	${（x{y^{-2}}）^3}={x^3}{y^{-2}}=\frac{x^3}{y^2}$		D．	${（{\frac{y^3}{x^2}}）^{-1}}=\frac{x^2}{y^3}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．

如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC=CD，再作出BF的垂線DE，使點A、C、E在同一條直線上（如圖所示），可以說明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此測得DE的長就是AB的長，判定△ABC≌△EDC，最恰當?shù)睦碛墒牵ā　。?table class="qanwser">A．邊角邊B．角邊角C．邊邊邊D．邊邊角

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（　　）

A．

5，6，7

B．

$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{7}$

C．

1，4，9

D．

5，11，12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（-1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）若點A（-3，y₁）、點B（-$\frac{1}{2}$，y₂）、點C（$\frac{7}{2}$，y₃）在該函數(shù)圖象上，則y₁＜y₃＜y₂；（4）若方程a（x+1）（x-5）=-3的兩根為x₁和x₂，且x₁＜x₂，則x₁＜-1＜5＜x₂．其中正確結論的序號是①④．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．二次函數(shù)y=x²+bx+c（b＞0）的圖象C與x軸有且僅有一個公共點M，C與y軸相交于點N，過點N的直線l：y=-x+m與C交與另一點A，l與x軸交于點B，若9S_△AMN=7S_△BMN，求二次函數(shù)的解析式．

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