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13．將直線y=-$\frac{1}{4}$x+5向下平移6個單位長度，所得到直線的函數關系式為y=-$\frac{1}{4}$x-1．

分析直接根據“上加下減”的平移規律求解即可．

解答解：將直線y=-$\frac{1}{4}$x+5向下平移6個單位所得直線的解析式為y=-$\frac{1}{4}$x+5-6，即y=-$\frac{1}{4}$x-1．
故答案為y=-$\frac{1}{4}$x-1．

點評本題考查圖形的平移變換和函數解析式之間的關系，在平面直角坐標系中，平移后解析式有這樣一個規律“左加右減，上加下減”．

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14．

如圖，以AB為直徑的⊙O交△ABC的BC、AC邊與D、E兩點，在圖中僅以沒有刻度的直尺畫出三角形的三條高（簡單敘述你的畫法）．

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4．

如圖，在△ABC中，AB=AC，在△EFC中，EF=FC，且∠BAC+∠EFC=180°，D是BE中點．求證：AD⊥DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，E是BC的中點，BC=12，點A坐標是（0，4），CD所在直線的函數關系式為y=-x+9，點P是BC邊上一個動點，
（1）求點D的坐標是（5，4）；
（2）當點P在BC邊上運動過程中，以點P、A、D、E為頂點的四邊形是否能構成平行四邊形，若能，求出BP的長；若不能，說明理由．

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8．若關于x的方程x²-（m+5）|x|+4=m恰有3個實數解，則實數m=4．

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18．一個正數的兩個平方根分別是3m-12和m+4，求這個正數．

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5．

如圖，AB為⊙O的直徑，點C為圓外一點，連接AC、BC，分別與⊙O相交于點D、點E，且$\widehat{AD}$=$\widehat{DE}$，過點D作DF⊥BC于點F，連接BD、DE、AE．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）試判斷△DEC的形狀，并說明理由；
（3）若⊙O的半徑為5，AC=12，求sin∠EAB的值．

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2．化簡：
（1）$\frac{{m}^{2}+4m+4}{{m}^{2}-4}$÷$\frac{{m}^{2}+2m}{m-2}$
（2）（$\frac{m}{n}$）⁵•（-$\frac{{n}^{2}}{m}$）⁴÷（-mn⁴）

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3．

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，點E從點A出發，以每秒$\sqrt{5}$個單位長度的速度沿邊AC向終點C運動，E點出發的同時，點F從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿邊BA向終點A運動，連結EF，將線段EF繞點F逆時針旋轉90°得到線段FG，以EF、FG為邊作正方形EFGH，設點F運動的時間為t秒（t＞0）
（1）用含t的代數式表示點E到邊AB的距離；
（2）當點G落在邊AB上時，求t的值；
（3）連結BG，設△BFG的面積為S個平方單位（S＞0），求S與t之間的函數關系式；
（4）直接寫出正方形EFGH的頂點H，G分別與點A，C距離相等時的t值．

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