Question

4．某玩具店用2000元購進(jìn)一批玩具，面市后，供不應(yīng)求，于是店主又購進(jìn)同樣的玩具，所購的數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍，但每件進(jìn)價貴了4元，結(jié)果購進(jìn)第二批玩具共用了6300元．若兩批玩具的售價都是每件120元，且兩批玩具全部售完．
（1）第一次購進(jìn)了多少件玩具？
（2）求該玩具店銷售這兩批玩具共盈利多少元？

Answer 1

分析 （1）設(shè)第一次購進(jìn)了x件玩具，則第二購進(jìn)了3x件玩具，根據(jù)單價=總價÷數(shù)量結(jié)合第二批的進(jìn)價比第一批每件貴了4元即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)利潤=銷售收入-成本即可算出該玩具店銷售這兩批玩具共盈利多少元．

解答 解：（1）設(shè)第一次購進(jìn)了x件玩具，則第二購進(jìn)了3x件玩具，
根據(jù)題意得：$\frac{6300}{3x}$-$\frac{2000}{x}$=4，
解得：x=25，
經(jīng)檢驗，x=25是原分式方程的解．
答：第一次購進(jìn)了25件玩具．
（2）（25+25×3）×120-2000-6300=3700（元）．
答：該玩具店銷售這兩批玩具共盈利3700元．

點評 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)單價=總價÷數(shù)量結(jié)合第二批的進(jìn)價比第一批每件貴了4元列出關(guān)于x的分式方程；（2）根據(jù)利潤=銷售收入-成本列式計算．