Question

13．如圖，D為BC上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=50°，求∠EDF的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠1+∠2+∠B=180°，∠3+∠4+∠C=180°，求出∠2+∠3=115°，即可求出答案．

解答 解：∵∠A=50°，
∴∠B+∠C=180°-∠A=130°，
∵∠1+∠2+∠B=180°，∠3+∠4+∠C=180°，∠1=∠2，∠3=∠4，
∴2∠2+2∠3=360°-（∠B+∠C）=230°，
∴∠2+∠3=115°，
∴∠EDF=180°-（∠2+∠3）=65°．

點(diǎn)評 本題考查了三角形內(nèi)角和定理，能靈活運(yùn)用定理求出角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．