Question

17．（1）計算：2^-1+（2π-1）⁰-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-sin45°-$\sqrt{3}$tan30°
（2）解方程：x²+4x-1=0．

Answer 1

分析 （1）根據實數的混合運算順序和法則計算即可得；
（2）公式法求解可得．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$+1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{1}{2}$+1-$\sqrt{2}$-1
=$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$；

（2）∵a=1，b=4，c=-1，
∴△=16-4×1×（-1）=20＞0，
則x=$\frac{-4±2\sqrt{5}}{2}$=-2$±\sqrt{5}$．

點評 本題主要考查解一元二次方程的能力和實數的混合運算，熟練掌握實數的混合運算順序和法則及解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．