Question

7．如圖，在平面直角坐標系中，把以格點為頂點的三角形稱為格點三角形（每個小方格都是邊長為1的正方形）．圖中△ABC是格點三角形，點A，B，C的坐標分別是（-4，-1），（-2，-3），（-1，-2）．
（1）以O為旋轉中心，把△ABC繞O點順時針旋轉90°后得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁；
（2）以O為位似中心，在第一象限內把△ABC放大2倍后得到△A₂B₂C₂，畫出△₂B₂C₂；
（3）△ABC內有一點P（a，b），寫出經過（2）位似變換后P的對應點P₁的坐標．

Answer 1

分析 （1）利用網格特點和旋轉的性質畫出點A₁、B₁、C₁，從而得到△A₁B₁C₁；
（2）把點A、B、C的橫縱坐標都乘以-2得到點A₂、B₂、C₂的坐標，然后描點即可得到△₂B₂C₂；
（3）利用（2）的對應點的坐標特點求解．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作；
（2）如圖，△₂B₂C₂為所作；

（3）點P的對應點P₁的坐標為（-2a，-2b）．

點評 本題考查了作圖-位似變換：畫位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；接著根據位似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．也考查了旋轉變換．