Question

18．已知二次函數y=x²+bx+c的圖象經過點（-1，-2），則bc有（　�。�

• A． 最小值-$\frac{1}{4}$
• B． 最小值-$\frac{9}{4}$
• C． 最大值$\frac{1}{4}$
• D． 最大值$\frac{9}{4}$

Answer 1

分析 把點（-1，-2）代入y=x²+bx+c+1即可證得c=b-3，所以bc=b（b-3）=b²-3b=（b-$\frac{3}{2}$）²-$\frac{9}{4}$，根據二次函數的性質即可求得．

解答 解：∵二次函數y=x²+bx+c的圖象經過點（-1，-2），
∴-2=1-b+c，
∴c=b-3．
∴bc=b（b-3）=b²-3b=（b-$\frac{3}{2}$）²-$\frac{9}{4}$，
∴函數bc有為-$\frac{9}{4}$．
故選B．

點評 本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，以及二次函數的性質，把函數bc的解析式化成頂點式是解題的關鍵．