Question

13．如圖，CA⊥AB，垂足為點(diǎn)A，AB=8，AC=4，射線BM⊥AB，垂足為點(diǎn)B，一動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以2厘米/秒的速度沿射線AN運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持ED=CB，當(dāng)點(diǎn)E離開(kāi)點(diǎn)A后，運(yùn)動(dòng)2，6，8秒時(shí)，△DEB與△BCA全等．

Answer 1

分析 此題要分兩種情況：①當(dāng)E在線段AB上時(shí)，②當(dāng)E在BN上，再分別分成兩種情況AC=BE，AC=BE進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：①當(dāng)E在線段AB上，AC=BE時(shí)，△ACB≌△BED，
∵AC=4，
∴BE=4，
∴AE=8-4=4，
∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4÷2=2（秒）；

②當(dāng)E在BN上，AC=BE時(shí)，
∵AC=4，
∴BE=4，
∴AE=8+4=12，
∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12÷2=6（秒）；

③當(dāng)E在線段AB上，AB=EB時(shí)，△ACB≌△BDE，
這時(shí)E在A點(diǎn)未動(dòng)，因此時(shí)間為0秒；

④當(dāng)E在BN上，AB=EB時(shí)，△ACB≌△BDE，
AE=8+8=16，
點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為16÷2=8（秒），
故答案為：2，6，8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法，關(guān)鍵是熟記判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．