Question

8．若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2cm，那么這個(gè)三角形的面積為$\sqrt{3}$cm²．

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理即可求AD的值，根據(jù)AD、BC即可計(jì)算△ABC的面積．

解答 解：∵等邊三角形三線合一，
∴D為BC的中點(diǎn)，
∴BD=DC=1cm，AB=2cm，
在Rt△ABD中，AD=$\sqrt{{AB}^{2}{-BD}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}{-1}^{2}}$=$\sqrt{3}$（cm），
∴△ABC的面積為$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$（cm²），
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等邊三角形三線合一的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了三角形面積的計(jì)算，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．