Question

20．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點D，若BD=1，tan∠ABC=3，∠C=45°，則AC=3$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據tan∠ABC=3得出AD，再由∠C=45°，利用勾股定理得出AC即可．

解答 解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵BD=1，tan∠ABC=3，
∴AD=3，
∵∠C=45°，
∴CD=3，
∴AC=3$\sqrt{2}$，
故答案為3$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了解直角三角形，以及勾股定理，利用三角函數的定義得出AD的長是解題的關鍵．