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18．k取什么值時，關于x的一元二次方程x²-kx+4=0有兩個相等的實數根？求此時方程的根．

分析根據方程有兩個相等的實數根得到△=b²-4ac=0，求出k的值即可．

解答解：∵一元二次方程x²-kx+4=0有兩個相等的實數根，
∴△=b²-4ac=（-k）²-4×1×4=0，
∴k²-16=0，
∴k=±4，
當k=4時，x²-4x+4=0的兩根x₁=x₂=2；
當k=-4時，x²+4x+4=0的兩根x₁=x₂=-2；

點評此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數；（3）△＜0?方程沒有實數根．

練習冊系列答案

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（1）當正方形PQMN的邊MN恰好經過點D時，求運動時間t的值；
（2）如圖2，當點Q在線段AD上運動時，線段PQ與對角線BD交于點E，將△DEQ沿BD翻折，得到△DEF，連接PF．是否存在這樣的t，使△PEF是等腰三角形？若存在，求出對應的t的值；若不存在，請說明理由．

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（1）若發出的球剛好擦網而過，求y與x的關系式；
（2）乙運動員站在對面場中離球網1米的地方，當甲第二次發球時，乙跳到最大高度2.4米剛好將球接住．如果乙運動員因故沒有將球接住，球是否落在邊界內？
（3）若球一定能越過球網，又不出邊界，求a的最大值．