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13．計算：（1+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{3}$-1）-|2-$\sqrt{3}$|+（-2016）⁰．

分析利用平方差公式、絕對值的意義和零指數冪的意義計算．

解答解：原式=3-1-（2-$\sqrt{3}$）+1
=2-2+$\sqrt{3}$+1
=$\sqrt{3}$+1．

點評本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．

如圖，A在O正北方向，B在O正東方向，且A、B到點O的距離相等，甲從A出發(fā)，以每小時60千米的速度朝正東方向行駛，乙從B出發(fā)，以每小時40千米的速度朝正北方向行駛，1小時后，位于點O處的觀察員發(fā)現甲乙兩人之間的夾角為45°，此時甲乙兩人相距（　　）千米．

A．

B．

50$\sqrt{2}$

C．

100$\sqrt{2}$

D．

100

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．【新知理解】
如圖①，點C在線段AB上，若BC=πAC，則稱點C是線段AB的圓周率點，線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段．
（1）若AC=3，則AB=3π+3；
（2）若點D也是圖①中線段AB的圓周率點（不同于點C），則AC=BD；（填“=”或“≠”）
【解決問題】
如圖②，現有一個直徑為1個單位長度的圓片，將圓片上的某點與數軸上表示1的點重合，并把圓片沿數軸向右無滑動地滾動1周，該點到達點C的位置．
（3）若點M、N是線段OC的圓周率點，求MN的長；
（4）圖②中，若點D在射線OC上，且線段CD與以O、C、D中某兩個點為端點的線段互為圓周率伴侶線段，請直接寫出點D所表示的數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．已知線段b和∠α，使用直尺和圓規(guī)作△ABC，使AB=AC=b，∠A=2∠α．（保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．

如圖，某水庫上游有一單孔拋物線型拱橋，它的跨度AB為100米．最低水位（與AB在同一平面）時橋面CD距離水面25米，橋拱兩端有兩根25米高的水泥柱BC和AD，中間等距離豎立9根鋼柱支撐橋面，拱頂正上方的鋼柱EF長5米．
（1）建立適當的直角坐標系，求拋物線型橋拱的解析式；
（2）在最低水位時，能并排通過兩艘寬28米，高16米的游輪嗎？（假設兩游輪之間的安全間距為4米）
（3）由于下游水庫蓄水及雨季影響導致水位上漲，水位最高時比最低水位高出13米，請問最高水位時沒在水面以下的鋼柱總長為多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．k取什么值時，關于x的一元二次方程x²-kx+4=0有兩個相等的實數根？求此時方程的根．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．等腰三角形的頂角是30°，則該等腰三角形的底角是（　�。�

A．

60°

B．

75°

C．

90°