Question

15．計算：
（1）$\frac{2a}{{a}^{2}-4}$-$\frac{1}{a-2}$ 
 （2）$\frac{2x}{{y}^{2}}$•$\frac{2y}{x}$     
（3）$\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-4}$    
（4）$\frac{{2{b^2}}}{a+b}$-a+b．

Answer 1

分析 （1）先找出最簡公分母，然后通分化簡即可．
（2）根據(jù)分式的乘法法則即可求出答案
（3）先將分子分母進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)分式的乘法法則即可求出答案
（4）先通分，然后根據(jù)分式加減運算法則即可求出答案．

解答 解：（1）原式=$\frac{2a}{（a-2）（a+2）}$-$\frac{1}{a-2}$
=$\frac{2a-（a+2）}{（a-2）（a+2）}$
=$\frac{1}{a+2}$
（2）原式=$\frac{4}{y}$
（3）原式=$\frac{a-1}{{（a-2）}^{2}}$•$\frac{（a-2）（a+2）}{（a-1）（a+1）}$
=$\frac{a+2}{（a-2）（a+1）}$
（4）原式=$\frac{2{b}^{2}}{a+b}$-（a-b）
=$\frac{2{b}^{2}-（a-b）（a+b）}{a+b}$
=$\frac{{3b}^{2}{-a}^{2}}{a+b}$

點評 本題考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．