Question

7．解下列不等式組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\\{5x-1＜3（x+1）}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-7＜3（x-1）}\\{\frac{4}{3}x+3≥1-\frac{2}{3}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）、（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1①}\\{5x-1＜3（x+1）②}\end{array}\right.$，
由①得，x＞-1，
由②得，x＜2，
故不等式組的解集為：-1＜x＜2；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-7＜3（x-1）①}\\{\frac{4}{3}x+3≥1-\frac{2}{3}x②}\end{array}\right.$，
由①得，x＞-4，
由②得，x≥-1，
故不等式組的解集為：x≥-1．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的法則是解答此題的關鍵