Question

18．如圖，C是以點O為圓心，AB為直徑的半圓上一點，且CO⊥AB，在OC兩側分別作矩形OGHI和正方形ODEF，且點I，F在OC上，點H，E在半圓上，可證：IG=FD．小云發現連接圖中已知點得到兩條線段，便可證明IG=FD．
請回答：小云所作的兩條線段分別是OH和OE；
證明IG=FD的依據是矩形的對角線相等，同圓的半徑相等和等量代換．

Answer 1

分析 連接OH、OE，由矩形OGHI和正方形ODEF的性質得出IG=OH，OE=FD，由OH=OE，即可得出結論．

解答 解：連接OH、OE，如圖所示：
∵在矩形OGHI和正方形ODEF中，IG=OH，OE=FD，
∵OH=OE，
∴IG=FD；
故答案為：OH、OE，同圓的半徑相等．

點評 本題考查了矩形的性質、正方形的性質、同圓的半徑相等的性質；熟練掌握矩形和正方形的性質是解決問題的關鍵．