Question

13．AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，已知CD=16，OE=6，則⊙O的直徑為（　　）

• A． 8
• B． 10
• C． 16
• D． 20

Answer 1

分析 連接OC，根據垂徑定理求出CE，根據勾股定理求出OC即可．

解答 解：連接OC，
∵AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，CD=16，
∴CE=DE=$\frac{1}{2}$CD=8，∠OEC=90°，
在Rt△OEC中，由勾股定理得：OC=$\sqrt{O{E}^{2}+C{E}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
所以⊙O的直徑為20，
故選D．

點評 本題考查了勾股定理和垂徑定理等知識點，能根據垂徑定理求出CE的長是解此題的關鍵，注意：垂直于弦的直徑平分這條弦．