Question

6．李建剛同學文具盒里面有四支不知道墨水顏色但外形質感完全相同的鋼筆，其中A、B兩支為紅顏色墨水鋼筆，另外C、D兩支為黑顏色墨水鋼筆．
（1）若四支鋼筆完好正常，則任意從文具盒里面抽取一支鋼筆，正好拿到紅墨水鋼筆的概率是多少？
（2）若其中一支紅墨水鋼筆書寫不流暢了，則任意從文具盒里抽取兩支鋼筆，正好抽到另一支完好的紅墨水鋼筆和一支黑墨水鋼筆的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明．

Answer 1

分析 （1）利用概率公式直接計算即可；
（2）列表得到所有可能結果，再找到紅墨水鋼筆和一支黑墨水鋼筆的情況數即可求出其概率．

解答 解：（1）∵有A、B兩支為紅顏色墨水鋼筆，另外C、D兩支為黑顏色墨水鋼筆，
∴任意從文具盒里面抽取一支鋼筆，正好拿到紅墨水鋼筆的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
（2）列表法分析如下：

	A	B	C	D
A		（A，B）	（A，C）	（A，D）
B	（B，A）		（B，C）	（B，D）
C	（C，A）	（C，B）		（C，D）
D	（D，A）	（D，B）	（D，C）

兩人選擇的方案共有12種等可能的結果，其中抽到另一支完好的紅墨水鋼筆和一支黑墨水鋼筆的有4種，
所有正好抽到另一支完好的紅墨水鋼筆和一支黑墨水鋼筆的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

點評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．