Question

17．將拋物線y=x²-2x+3向左平移2個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（　　）

• A． y=（x-1）²+2
• B． y=（x+1）²+2
• C． y=（x+3）²+2
• D． y=（x-3）²+2

Answer 1

分析 將拋物線一般式變形為頂點式，由此即可找出拋物線的頂點坐標，將頂點坐標左移2個單位長度找出新的頂點坐標，由此即可得出平移后的拋物線的解析式．

解答 解：∵y=x²-2x+3=（x-1）²+2，
∴拋物線y=x²-2x+3的頂點坐標為（1，2），
將其向左平移2個單位長度后變為（-1，2），
∴平移后得到的拋物線的解析式為y=（x+1）²+2．
故選B．

點評 本題考查了二次函數圖象與幾何變換以及二次函數的三種形式，根據平移的性質找出平移后拋物線的頂點坐標是解題的關鍵．