Question

19．計算與化簡：
（1）1-（-4）+|-2|
（2）-3³×2+45÷（-1$\frac{1}{2}$）²-（-1）²⁰¹⁷
（3）先化簡，再求值：2（3a-b）-3（b-2a）+2（a-b），其中a=-$\frac{1}{2}$，b=1
（4）點P在數軸上的位置如圖所示，化簡：|p-1|-2|p-2|

Answer 1

分析 （1）原式利用減法法則及絕對值的代數意義計算即可得到結果；
（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；
（3）原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值；
（4）根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并即可得到結果．

解答 解：（1）原式=1+4+2=7；
（2）原式=-54+20+1=-33；
（3）原式=6a-2b-3b+6a+2a-2b=14a-7b，
當a=-$\frac{1}{2}$，b=1時，原式=-7-7=-14；
（4）根據數軸上點的位置得：1＜p＜2，即p-1＞0，p-2＜0，
則原式=p-1+2p-4=3p-5．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，有理數的混合運算，以及數軸，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．