Question

2．已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=200，∠B=30°，∠C=45°．求BC的長．

Answer 1

分析 首先解Rt△ABD，求出BD的長度，再解Rt△ADC，求出DC的長度，然后由BC=BD+DC即可求解．

解答 解：∵AD⊥BC于點D，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
在Rt△ABD中，∵AD=200，∠B=30°，
∴BD=$\sqrt{3}$AD=200$\sqrt{3}$．
在Rt△ADC中，∵∠C=45°，∠ADC=90°，
∴DC=AD=200，
∴BC=BD+DC=200$\sqrt{3}$+200．

點評 本題考查了解直角三角形的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是在直角三角形中利用解直角三角形的知識求出BD、DC的長度．