Question

13．某廠決定投入一定的資金用于改善該廠生產、生活條件，投入的資金用于兩個方面：第一方面是提升職工待遇；第二方面是改善該廠生產設施． 2014年投入的總資金為t萬元，其中用于第一方面的資金是第二方面的兩倍．2015年第一、第二方面資金都有不同程度的增長，兩方面資金增長的百分數之和為70%，投入的總資金比2014年增長了40%，
（1）用含t的代數式分別表示2014年用于兩個方面的資金；
（2）分別求第一第二方面增長的百分數．

Answer 1

分析 （1）設2014年用于第二方面的資金為a萬元，則用于第一方面的資金為2a萬元，根據“2014年投入的總資金為t萬元”得出a=$\frac{t}{3}$可得答案；
（2）設第一方面的增長率為x，第二方面的增長率為y，根據“兩方面資金增長的百分數之和為70%，投入的總資金比2014年增長了40%”列方程組求解可得．

解答 解：（1）設2014年用于第二方面的資金為a萬元，則用于第一方面的資金為2a萬元，
則a+2a=t，
∴a=$\frac{t}{3}$，
答：2014年用于第一方面的資金為$\frac{2t}{3}$萬元，用于第二方面的資金為$\frac{t}{3}$萬元；

（2）設第一方面的增長率為x，第二方面的增長率為y，
根據題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=70%}\\{\frac{2t}{3}•x+\frac{t}{3}•y=40%t}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=0.5}\\{y=0.2}\end{array}\right.$，
答：第一方面的增長率為50%，第二方面的增長率為20%．

點評 本題主要考查一元一次方程和二元一次方程組的應用，理解題意找到題目蘊含的相等關系是解題的關鍵．