Question

2．現定義某種運算“?”，對任意兩個實數a，b，都有a?b=4a-b²，例如1?2=4×1-2²=0，請按上面定義的運算解答下面問題：
（1）求2?4的值；
（2）化簡：x?3-3?x；
（3）當x?6=x，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根據新運算“?”的定義式，代入數據即可求出結論；
（2）根據新運算“?”的定義式，代入數據整理后即可得出結論；
（3）根據新運算“?”的定義式，代入數據即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．

解答 解：（1）2?4=4×2-4²=-8；
（2）x?3-3?x=4x-3²-（4×3-x²）=x²+4x-21；
（3）x?6=4x-6²=4x-36=x，
解得：x=12．

點評 本題考查了解一元一次方程以及有理數的混合運算，讀懂題意，能夠根據給定的新定義式解決問題是解題的關鍵．