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12．擲一枚普通的硬幣三次，落地后出現兩個正面一個反面朝上的概率是$\frac{3}{8}$．

分析 先畫樹狀圖展示所有8種等可能的結果數，再找出兩個正面一個反面朝上的結果數，然后根據概率公式求解．

解答 解：畫樹狀圖為：

共有8種等可能的結果數，其中兩個正面一個反面朝上的結果數為3，
兩個正面一個反面朝上的概率=$\frac{3}{8}$．
故答案為$\frac{3}{8}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．

練習冊系列答案
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2．已知a+2b=-3，則5-2a-4b=11．

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3．分解因式：（x+1）2-9（x-1）2．

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20．設α是銳角，如果tanα=2，那么cotα=$\frac{1}{2}$．

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7．一艘輪船航行在甲、乙兩個碼頭之間，已知水流速度是3千米/時，輪船順水航行需用5小時，逆水航行需用7小時，甲、乙兩地的距離為105千米．

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17．計算：（2$\sqrt{\frac{3}{7}}$）2=$\frac{12}{7}$，-$\sqrt{（-5\frac{1}{2}）^{2}}$=-5$\frac{1}{2}$．

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4．化簡：
（1）$\sqrt{27}$=3$\sqrt{3}$；
（2）$\sqrt{28}$=2$\sqrt{7}$；
（3）$\sqrt{45}$=3$\sqrt{5}$；
（4）$\sqrt{98}$=7$\sqrt{2}$；
（5）$\sqrt{4{a}^{2}}$（a＞0）=2a；
（6）$\sqrt{45a{b}^{3}}$（a＞0，b＞0）=3b$\sqrt{5ab}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．某山區中學為建立閱覽室，需籌集30000元資金用于購買書桌、書架等設施和圖書．
（1）學校計劃，購買圖書的資金不少于購買書桌、書架等設施資金的1倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設施；
（2）經初步統計，畢業于此學校的校友中有300人自愿集資，那么平均每人需集資100元，鄉政府了解情況后，贈送了一批閱覽室設施和圖書，這樣只需共集資20000元．經過進一步宣傳，自愿集資的校友在300人的基礎上增加了a%，則平均每人集資在100元的基礎上減少了$\frac{10}{9}a%$，求a的值．

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2．現定義某種運算“?”，對任意兩個實數a，b，都有a?b=4a-b2，例如1?2=4×1-22=0，請按上面定義的運算解答下面問題：
（1）求2?4的值；
（2）化簡：x?3-3?x；
（3）當x?6=x，求x的值．

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