Question

13．已知a-$\frac{1}{a}$=$\sqrt{5}$，則a+$\frac{1}{a}$=±3．

Answer 1

分析 根據(jù)題目中的式子可以求出所求式子的結(jié)果，本題得以解決．

解答 解：∵a-$\frac{1}{a}$=$\sqrt{5}$，
∴$（a-\frac{1}{a}）^{2}=5$，
∴${a}^{2}+\frac{1}{{a}^{2}}=7$，
∴$（a+\frac{1}{a}）^{2}=9$，
∴$a+\frac{1}{a}=±3$，
故答案為：±3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．