Question

3．（1）用兩種方法計算[（a^m）ⁿ]^p（m、n、p是正整數）；
（2）說一說你使用的兩種方法有什么聯系；
（3）嘗試將第（1）小題中得到的結論推廣．

Answer 1

分析 （1）直接利用冪的乘方運算法則得出答案；
（2）結合冪的乘方運算法則得出一般規律；
（3）結合（1）中發現的規律舉例求出答案．

解答 解：（1）方法一：
[（a^m）ⁿ]^p（m、n、p是正整數）
=（a^mn）^p
=a^mnp；
方法二：
[（a^m）ⁿ]^p（m、n、p是正整數）
=（a^m）^np
=a^mnp；

（2）使用的兩種方法都用了冪的乘方運算法則；

（3）例如：[（a³）²]⁴=a^3×2×4=a²⁴．

點評 此題主要考查了冪的乘方運算，正確掌握冪的乘方運算的法則是解題關鍵．