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14．

如圖，貨輪在海上自B點沿方位角（指從北按順時針轉到目標線的角度）140°的方向航行，為了確定船位，船在B點觀測燈塔A的方位角為110°，船到達C點，觀測燈塔A的方位是65°，求AB與AC的夾角是多少？

分析根據平行線的性質可得∠1和∠2的度數，再根據角的和差關系即可求解．

解答解：如圖，
∵觀測燈塔A的方位是65°，
∴∠1=180°-65°=115°，
∵船在B點觀測燈塔A的方位角為110°，
∴∠2=180°-110°=70°，
∴AB與AC的夾角是115°-70°=45°．

點評此題考查了方向角，關鍵是熟練掌握平行線的性質得到∠1和∠2的度數．

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4．

如圖，正方形ABCD中，E，F分別為CD，AD上一點，CE=DF，BE，CF交于點G，O為BD的中點．
（1）求證：BE⊥CF；
（2）求證：BG-CG=$\sqrt{2}$OG．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．已知2x+4y=0，且x≠0，則$\frac{y}{x}$的值是-$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．某校內新華超市在開學前，計劃用不多于3200元的資金購進三種學具．其進價如下：
①圓規每只10元，②三角板每付6元，③量角器每只4元；根據學校的銷量情況，三種學具共需進購500只（付），其中三角板付數是圓規只數的3倍．
（1）商店至多可以進購圓規多少只？
（2）若三種學具的售價分別為：①圓規每只13元，②三角板每付8元，③量角器每只5元，問進購圓規多少只時，獲得的利潤最大（不考慮其他因素）？最大利潤為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖，幼兒園為了加強安全管理，決定將園內的滑滑梯的傾角由45°降為30°，已知原滑滑梯AB的長為5m，點D，B，C在同一水平地面上．
（1）改善后滑滑梯會加長多少？（精確到0.01m）
（2）若滑滑梯的正前方能有3m長的空地就能保證安全，原滑滑梯的前方有6m長的空地，像這樣改造是否可行？說明理由（參考數據：$\sqrt{2}$=1.414，$\sqrt{3}$=1.732，$\sqrt{6}$=2.449）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．為了分類收集，要把地上散落的紅球、黃球、白球，按相同顏色放入三個外觀相同的不同布袋中，現已按要求收集了部分球在這三個布袋中
（1）把一個紅球隨即投放，問：小明恰好放對的概率是多少
（2）若小明同學把一個黃球和一個白球任意投放（可以同時放入同一個布袋），求兩個球都放對的概率（請列表或畫出樹狀圖）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．把拋物線y=-x²向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（　　）

A．

y=-（x-1）²+3

B．

y=-（x+1）²+3

C．

y=-（x+1）²-3

D．

y=-（x-1）²-3

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