Question

14．在下列網格中，小正方形的邊長為1，點A、B、O都在格點上，則∠A的正弦值是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{5}}{5}$
• B． $\frac{\sqrt{5}}{10}$
• C． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據勾股定理求出OA，根據正弦的定義解答即可．

解答 解：由題意得，OC=2，AC=4，
由勾股定理得，AO=$\sqrt{A{C}^{2}+O{C}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
∴sinA=$\frac{OC}{OA}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故選：A．

點評 本題考查的是銳角三角函數的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．