Question

7．若二次函數y=x²-2x+m的圖象與x軸只有一個公共點，則常數m的值是1．

Answer 1

分析 二次函數y=x²-2x+m的圖象與x軸只有一個公共點，則b²-4ac=0，據此即可求得．

解答 解：a=1，b=-2，c=m，
b²-4ac=4-4m=0，
解得m=1．
故答案是：1．

點評 本題考查了二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）的交點與一元二次方程ax²+bx+c=0根之間的關系．
△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數．△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．