Question

2．小明的爸爸在每天上班時要經過一段高速公路進入市區，這段高速公路長約27公里．趕上霧天，由于高速公路限速，小明爸爸通過這段高速公路的時間要比平時多半個小時．如果小明爸爸平時的平均車速是霧天平均車速的3倍，那么小明爸爸霧天和平時的平均車速各是多少？

Answer 1

分析 設小明爸爸霧天的速度是x公里/小時，則平時的車速是3x公里/小時，然后根據小明爸爸通過這段高速公路的時間要比平時多半個小時，即時間的差是$\frac{1}{2}$小時，列方程求求解．

解答 解：設小明爸爸霧天的速度是x公里/小時，則平時的車速是3x公里/小時．
根據題意得：$\frac{27}{3x}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{27}{x}$，
解得x=36．
經檢驗x=36是原方程的解．
則3x=108（公里/小時）．
答：小明爸爸霧天的車速是36公里/小時，平時的平均車速各是108公里/小時．

點評 本題考查了分式方程的應用，正確設出未知數，確定題目中的相等關系是本題的關鍵．