Question

18．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，且AC=1，BC=2，則sin∠A=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理先得出AB，再根據(jù)正弦的定義得出答案即可．

解答 解：∵∠C=90°，
∴AC²+BC²=AB²，
∵AC=1，BC=2，
∴AB=$\sqrt{5}$；
∴sin∠A=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{2}{\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故答案為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，掌握正弦、余弦、正切的定義是解題的關(guān)鍵．