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13．

如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若$\frac{AD}{AB}$=$\frac{4}{5}$，DE=8，則BC等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據題意，可以證明△ADE∽△ABC，然后根據三角形相似的知識和題目中的數據可以求得BC的值，從而可以解答本題．

解答解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$，
∵$\frac{AD}{AB}$=$\frac{4}{5}$，DE=8，
∴$\frac{4}{5}=\frac{8}{BC}$，
解得，BC=10，
故選B．

點評本題考查相似三角形的判定和性質，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用三角形相似的知識解答．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．已知：如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標系的原點，BC∥OA，直角梯形OABC的邊OA，OC分別在x軸和y軸的正半軸上，點B的坐標是（2，6），AB=AO，點E從點B出發沿射線CB方向運動，點F從點O出發沿線段OC向終點C運動，兩點同時出發，速度均為1個單位/秒，并且一個點到達終點時另一個點也停止運動，設運動時間為t秒．
（1）求A點坐標；
（2）如圖，連接EF，將線段EF繞點F順時針旋轉45°，得到線段FK，過點E作EM⊥FK，垂足為M，設M（x，y），連接MO，求MO的長；
（3）在（2）的條件下，點H是x軸上的一個動點，在x軸的上方的平面內是否存在另一個在直線AB上的點G，使以B、M、G、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出G的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，將連續的奇數1，3，5，7，…按圖1中的方式排成一個數表，用一個十字框框住5個數，這樣框出的任意5個數（如圖2）分別用a，b，c，d，x表示．
（1）若x=17，則a+b+c+d=68．
（2）用含x的式子分別表示數a，b，c，d．
（3）直接寫出a，b，c，d，x這5個數之間的一個等量關系：a+b+c+d=4x．
（4）設M=a+b+c+d+x，判斷M的值能否等于2010，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．計算：
（1）（-1）²⁰¹⁷+$\sqrt{4}$-|-$\sqrt{2}$|-（π-2016）⁰；
（2）（$\sqrt{6}$-2$\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．已知△ABC中，AB=AC=6$\sqrt{2}$，BC=12．點P從點B出發沿線段BA移動，同時點Q從點C出發沿線段AC的延長線移動，點P、Q移動的速度相同，PQ與直線BC相交于點D．

（1）如圖①，當點P為AB的中點時，求CD的長；
（2）如圖②，過點P作直線BC的垂線，垂足為E，當點P、Q在移動的過程中，設BE+CD=λ，λ是否為常數？若是請求出λ的值，若不是請說明理由．
（3）如圖③，E為BC的中點，直線CH垂直于直線AD，垂足為點H，交AE的延長線于點M；直線BF垂直于直線AD，垂足為F；找出圖中與BD相等的線段，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，且AC=1，BC=2，則sin∠A=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．