Question

6．利用函數思想，直接寫出不等式x+1＞$\frac{6}{x}$的解集為-3＜x＜0，或x＞2．

Answer 1

分析 設y=x+1，y=$\frac{6}{x}$，畫出函數的圖象即可得到結論．

解答 解：設y=x+1，y=$\frac{6}{x}$，
∵直線y=x+1與雙曲線y=$\frac{6}{x}$的交點坐標為（-3，-2），（2，3），
∴當-3＜x＜0，或x＞2時，直線y=x+1在雙曲線y=$\frac{6}{x}$的上面，
∴不等式x+1＞$\frac{6}{x}$的解集為-3＜x＜0，或x＞2．
故答案為：-3＜x＜0，或x＞2．

點評 本題考查了一次函數與反比例函數的交點問題，利用圖象即可得到結論．