Question

16．已知正方形ABCD的面積是100，正方形BEFG的面積是25，點H是DE和BC的交點，求△GAH和△GHE的面積之和．

Answer 1

分析 由AD∥CB，推出S_△GAH=S_△GDH，推出S_△GAH+S_△GHE=S_△DGE，由BD∥EG，推出S_△EGD=S_△EGB=$\frac{1}{2}$•S_{正方形BEIG}，由此即可解決問題．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，四邊形BEIG是正方形，
∴∠DBG=∠BGE=45°，AD∥CB，
∴BD∥EG，
∴S_△GAH=S_△GDH，
∴S_△GAH+S_△GHE=S_△DGE，
∵BD∥EG，
∴S_△EGD=S_△EGB=$\frac{1}{2}$•S_{正方形BEIG}=$\frac{25}{2}$，
∴S_△GAH+S_△GHE=$\frac{25}{2}$．

點評 本題考查正方形的性質、平行線的性質等知識，解題的關鍵是記住平行線間的距離相等，學會利用平行線尋找面積相等的三角形，屬于中考常考題型．