Question

15．完成下列推理說明：
如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．
解：∵∠A=∠F（ 已知 ），
∴AC∥DF（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠D=∠1（兩直線平行，內錯角相等），
又∵∠C=∠D（ 已知 ），
∴∠1=∠C（等量代換），
∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）．

Answer 1

分析 根據平行線的判定得出AC∥DF，根據平行線的性質得出∠D=∠1，求出∠1=∠C，根據平行線的判定得出即可．

解答 解：∵∠A=∠F（已知），
∴AC∥DF（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠D=∠1（兩直線平行，內錯角相等），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠1=∠C（等量代換），
∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行），
故答案為：AC，DF，內錯角相等，兩直線平行，∠D，兩直線平行，內錯角相等，∠C，等量代換，同位角相等，兩直線平行．

點評 本題考查了平行線的性質和判定的應用，能靈活運用性質和判定進行推理是解此題的關鍵．