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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

8．用反證法證明：一個三角形中，最大的內(nèi)角不小于60°，首先假設(shè)最大的內(nèi)角小于60°．

分析根據(jù)反證法的步驟，從命題的反面出發(fā)假設(shè)出結(jié)論．

解答解：∵用反證法證明在一個三角形中，最大的內(nèi)角不小于60°，
∴第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論不成立，
即假設(shè)最大的內(nèi)角小于60°．
故答案為：最大的內(nèi)角小于60°．

點評本題考查了反證法的步驟，熟記反證法的步驟：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=$\sqrt{3}$，將AC沿AE折疊，使點C與點D重合，且DE⊥BC，則AE=$\sqrt{6}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知：P（4x，x-3）在平面直角坐標系中．
（1）若點P在第三象限的角平分線上，求x的值；
（2）若點P在第四象限，且到兩坐標軸的距離之和為9，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．小明為了了解周圍的人是否具有節(jié)水的意識，設(shè)計了一份簡單的調(diào)查問卷，并到小區(qū)里隨機抽查了40個人，他將部分調(diào)查結(jié)果制成了統(tǒng)計圖1，統(tǒng)計圖2和統(tǒng)計圖3．

小明的調(diào)查問卷：調(diào)查問卷
年齡：45歲
1．你在刷牙時會一直開著水龍頭嗎？
A．經(jīng)常這樣 B．有時這樣 C．從不這樣
2．你會將用過的水另作他用嗎？例如，用洗衣服的水拖地、沖廁所等．
（1）小明收集數(shù)據(jù)采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查．
（2）在小明調(diào)查的40個人中，計算各年齡段分別有多少人接受了調(diào)查？
（3）通過小明給出的調(diào)查數(shù)據(jù)，你認為哪個年齡段的人最具有節(jié)水意識？請分析數(shù)據(jù)計算說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．

如圖，已知點A（1，1）、B（2，3），且P為y軸上一動點，則PA+PB的最小值為$\sqrt{13}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．有這樣一組數(shù)據(jù)a₁，a₂，a₃，…a_n，滿足以下規(guī)律：
a₁=$\frac{1}{2}$，a₂=$\frac{1}{1-{a}_{1}}$，a₃=$\frac{1}{1-{a}_{2}}$，…，a_n=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$（n≥2且n為正整數(shù)），則a₂₀₁₇的值為$\frac{1}{2}$（結(jié)果用數(shù)字表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．

如圖，△ACD與△BCE中，AC=BC，AD=BE，CD=CE，若∠ACE=80°，∠BCD=160°，AD與BE相交于P點，則∠ACB的度數(shù)為40°，∠APB的度數(shù)為40°．