Question

19．已知：P（4x，x-3）在平面直角坐標系中．
（1）若點P在第三象限的角平分線上，求x的值；
（2）若點P在第四象限，且到兩坐標軸的距離之和為9，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根據角平分線上的點到坐標軸的距離相等，課的答案；
（2）根據坐標的和，可得方程．

解答 解：（1）由題意，得
4x=x-3，
解得x=-1
∴點P在第三象限的角平分線上時，x=-1．
（2）由題意，得
4x+[-（x-3）]=9，
則3x=6，
解得x=2，此時點P的坐標為（8，-1），
∴當點P在第四象限，且到兩坐標軸的距離之和為9時，x=2．

點評 本題考查了點的坐標，理解題意得出方程是解題關鍵．