Question

17．如圖，點O是直線AB上一點，∠DOF=90°，OC平分∠AOD，OE平分∠BOF，∠EOF=20°，求∠AOC的度數．

Answer 1

分析 根據角平分線定義可得∠BOF=2∠EOF=40°，進而可得求出∠BOD的度數，然后可得∠AOD的度數，再根據角平分線定義可得答案．

解答 解：∵OE平分∠BOF，
∴∠BOF=2∠EOF=40°，
∵∠DOF=90°，
∴∠DOB=50°，
∴∠AOD=180°-50°=130°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠AOC=65°．

點評 此題主要考查了角平分線定義，以及角的計算，關鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分．