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13．學校買回一些練習本發給初一年級的學生，若每人發5本，則剩余80本，若每人發6本，則少40本，問初一年級有多少名學生．

分析設初一年級有x名學生，根據作業本的數量不變即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．

解答解：設初一年級有x名學生，
根據題意得：5x+80=6x-40，
解得：x=120．
答：初一年級有120名學生．

點評本題考查了一元一次方程的應用，根據數量關系總本數=每個學生分得的本數×學生數+剩余本數（或-不足本數）列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，在△ABC中，∠B=∠C=30°，D是BC邊上的中點，DE⊥AB于E，BC=12．求：
（1）∠1和∠ADC的度數；
（2）DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，在圓O中，弦AB⊥CD于E，弦AG⊥BC于F，CD與AG相交于點M．
（1）求證：$\widehat{BD}$=$\widehat{BG}$．
（2）如果AB=12，CM=4，求圓O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．一個圓的半徑為r，圓周長為C₁，面積為S₁；一個半圓的半徑為2r，半圓弧長為C₂，面積為S₂，那么一下結論成立的是（　　）

A．

C₁=C₂

B．

2C₁=C₂

C．

S₁=S₂

D．

S₁=2S₂

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖1，已知：AM⊥FM，AM∥BC∥DE，AB∥CD∥EF，AB=CD=EF=6m，∠BAM=30°．
（1）求FM的長；
（2）如圖2，連接AC、EC；BD、FD，求證：∠ACE=∠BDF．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．安寧市的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，若經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元；若經精加工后銷售每噸獲利7500元．當地一家農產品企業收購這種蔬菜140噸，該企業加工廠的生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可以加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季節條件限制，企業必須在15天的時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，企業研制了四種可行方案：
方案一：全部直接銷售；
方案二：全部進行粗加工；
方案三：盡可能多地進行精加工，沒有來得及進行精加工的直接銷售；
方案四：將一部分進行精加工，其余的進行粗加工，并恰好15天完成．
請通過計算以上四個方案的利潤，幫助企業選擇一個最佳方案使所獲利潤最多？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．填在下面各正方形中的四個數之間都有一定的規律，按此規律得出b=91．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，點O為平面直角坐標系的原點，點A的坐標為（6，8），點B的坐標為（12，0）．
（1）求證：AO=AB；
（2）用直尺和圓規作出△AOB的外心P；
（3）求點P的坐標．

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