Question

9．我校七年級決定派三位教師帶領a名學生利用元旦假期外出參觀，所需費用由學校承擔．甲旅行社的收費標準為：教師全價，學生半價；而乙旅行社的收費標準為：不管是教師還是學生，一律按六折優惠收費．這兩家旅行社的全價都是400 元/人．
（1）若y₁表示選擇甲旅行社所需費用，y₂表示選擇乙旅行社所需費用，試用含a的式子分別表示出y₁、y₂；
（2）若這三位教師帶領的學生人數為15，你認為選擇哪一家旅行社較為合算？若學生人數為11人，你認為選擇哪一家旅行社較為合算？

Answer 1

分析 （1）根據題意可以用代數式分別表示出y₁、y₂．
（2）將a=15和a=11分別代入（1）中的代數式即可解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
y₁=3×400+400a×0.5=200a+1200，
y₂=（a+3）×400×0.6=240a+720，
即y₁=200a+1200，y₂=240a+720；
（2）當a=15時，y₁=200×15+1200=4200，
y₂=240×15+720=4320，
∵4320＞4200，
∴當a=15時，選擇甲旅行社；
當a=11時，
y₁=200×11+1200=3400，
y₂=240×11+720=3360，
∵3360＜3400，
∴當a=11時，選擇乙旅行社．

點評 本題考查列代數式，解題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．