Question

13．解不等式（組），并把它們的解集在數軸上表示出來：
（1）$\frac{x-1}{2}$-$\frac{2x+3}{3}$≥-2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＜1}\\{\frac{x-1}{2}+2≥-x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化成1，再在數軸上表示即可；
（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，再在數軸上表示即可．

解答 解：（1）去分母得：3（x-1）-2（2x+3）≥-12，
3x-3-4x-6≥-12，
-x≥-3，
x≤3，
在數軸上表示不等式的解集為：；


（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＜1①}\\{\frac{x-1}{2}+2≥-x②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＜2，
解不等式②得：x≥-1，
∴不等式組的解集為-1≤x＜2，
在數軸上表示不等式組的解集為：．

點評 本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式（組）的解集的應用，能求出不等式或不等式組的解集是解此題的關鍵．