Question

3．計算：$\frac{999{6}^{2}}{999{5}^{2}+999{7}^{2}-2}$．

Answer 1

分析 將9995當成9996-1，9997當成9996+1，利用分解因式即可解決．

解答 解：原式=$\frac{999{6}^{2}}{（9996-1）^{2}+（9996+1）^{2}-2}$
=$\frac{999{6}^{2}}{999{6}^{2}-2×9996+1+999{6}^{2}+2×9996+1-2}$
=$\frac{999{6}^{2}}{2×999{6}^{2}}$
=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是因式分解里面的完全平方式的運用，解題的關鍵是將9995當成9996-1，9997當成9996+1．