Question

3．己知兩點P（0，1）和Q（1，0），若二次函數y=x²+ax+2的圖象與線段PQ有交點，則a的取值范圍為a≤-3．

Answer 1

分析 如圖所示，當x=1，y≤0拋物線與線段PQ有交點，列出不等式即可解決問題．

解答 解：∵二次函數y=x²+ax+2的圖象與線段PQ有交點，拋物線與y軸交于（0，2），開口向上，可知如圖所示，
當x=1，y≤0拋物線與線段PQ有交點，
∴1+2a+2≤0，
∴a≤-3，
故答案為a≤-3．

點評 本題考查二次函數圖象上的點的坐標特征，解題的關鍵是學會利用圖象解決問題，把問題轉化為不等式，屬于中考常考題型．