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已知：如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，CD平分∠C，交邊AB于點D，E是邊BC的中點．
求證：DE⊥BC．
證明：在Rt△ABC中，
∵∠A=90°，∠B=30°，∴∠ACB=60°．
∵CD平分∠C，∴∠BCD=
1
2
∠ACB=30°．
∴∠BCD=∠B．
∴BD=CD．
∵BE=CE，∴DE⊥BC．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PN⊥AB于點N，PM⊥AC于點M，PN=PM，則下列結論中正確的有（　�。�
①AM=AN；②PQ∥AB；③∠NAP=∠MAP．
A．①B．①②C．②③D．①②③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，BD=DE=EC，△ADE為等邊三角形，則圖中等腰三角形的個數是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，則∠DBC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點F為AC上一點，FD⊥BC于D，過D點作DE⊥AB于E．若∠AFD=158°，則∠EDF的度數為（　　）
A．90°B．80°C．68°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠C=36°，∠B=72°，∠BAD=36°，AD=4，則CD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰△ABC的底邊BC上任取一點D，作DE∥AC、DF∥AB，分別交AB、AC于點E、F，若等腰△ABC的腰長為m，底邊長為n，則四邊形AEDF的周長為（　�。�
A．2mB．2nC．m+nD．2m-n

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內一點，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，則∠ACD=______．

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同步練習冊答案
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