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如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PN⊥AB于點N，PM⊥AC于點M，PN=PM，則下列結論中正確的有（　　）
①AM=AN；②PQ∥AB；③∠NAP=∠MAP．
A．①B．①②C．②③D．①②③

∵PN⊥AB于點N，PM⊥AC于點M，PN=PM
∴∠NAP=∠MAP
∴△ANP≌△AMP
∴AM=AN
又∵AQ=PQ
∴∠QAP=∠APQ
又∵∠NAP=∠MAP
∴∠APQ=∠NAP
∴PQ∥AB
∴①②③正確．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點E是邊CD上任意一點（點E與點C、D不重合），過點A作AF⊥AE，交邊CB的延長線于點F，連接EF，交邊AB于點G．設DE=x，BF=y．
（1）求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）如果AD=BF，求證：△AEF∽△DEA；
（3）當點E在邊CD上移動時，△AEG能否成為等腰三角形？如果能，請直接寫出線段DE的長；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的兩邊長分別是3cm和8cm，則此三角形的周長______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，BE平分∠ABC，交AC于E，交AD于F，試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（2）如圖所示，已知∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，AE=AF，試說明BE平分∠ABC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠BDC=75°，那么∠A=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形一條腰上的高與底邊所成的角的度數等于（　　）
A．頂角的度數B．頂角度數的一半
C．頂角度數的2倍D．以上都不對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知等邊△ABC的周長為6，BD是AC邊的中線，E為BC延長線上一點，CD=CE，那么△BDE的周長是（　　）
A．5+2
3
B．5+
3
C．3+2
3
D．3+
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一次數學課上，王老師在黑板上畫出圖，如圖，并寫下了四個等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同學從這四個等式中選出兩個作為條件，推出△AED是等腰三角形．請你試著完成王老師提出的要求，并說明理由．（寫出一種即可）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，CD平分∠C，交邊AB于點D，E是邊BC的中點．
求證：DE⊥BC．

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同步練習冊答案
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