Question

12．如圖，⊙O中，直徑CD⊥弦AB，則下列結論①△ABD是正△；②∠BOC=2∠ADC；③∠BOC=60°；④AC∥BD，正確的個數有（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 由垂徑定理和圓周角定理得出①不正確，②正確；③④不正確．

解答 解：∵直徑CD⊥AB，
∴$\widehat{AC}=\widehat{BC}$，CD平分AB，
∴∠BDC=∠ADC，AD=BD，
∵∠BOC=2∠BDC，
∴∠BOC=2∠ADC，①不正確，②正確；
沒有條件得出∠BOC=60°；AC∥BD，③④不正確；
正確的結論有一個，
故選：A．

點評 本題考查了垂徑定理、圓周角定理；熟練掌握垂徑定理是解決問題的關鍵．