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17．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D，若∠C=20°，則∠CDA=（　　）
A．135°B．125°C．90°D．60°

分析 連接OD，根據切線的性質可得△ODC是直角三角形，則∠DOC的度數即可求得，然后根據等腰三角形的外角的性質求得∠ADO的度數，則∠CDA即可求得．

解答 解：連接OD．
∵CD是圓的切線，
∴OD⊥CD，即∠ODC=90°，
∴∠DOC=90°-∠C=90°-20°=70°，
∵OD=OA，
∴∠ADO=∠A，
又∵∠DOC=∠ADO+∠A，
∴∠ADO=35°，
∴∠CDA=∠ODC+∠ADO=90°+35°=125°．
故選B．

點評 本題考查了切線的性質以及等腰三角形的性質，已知圓的切線常用的輔助線是連接圓心和切點．

練習冊系列答案
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9．如果$\sqrt{（2a-1）^{2}}$=2a-1，那么a的取值范圍（　　）
A．a＞$\frac{1}{2}$B．a＜$\frac{1}{2}$C．a≥$\frac{1}{2}$D．a≤$\frac{1}{2}$

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①直徑是弦；
②弧是半圓；
③經過圓內一定點可以作無數條弦；
④長度相等的弧是等弧．
A．①③④B．②③C．②D．②④

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A．1個B．2個C．3個D．4個

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A. B.

C. D.

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8．1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+$\frac{1}{1+2+3+4}$+…+$\frac{1}{1+2+3+…+10}$=$\frac{20}{11}$．

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5．（-$\frac{5}{13}$）2015×（-2$\frac{3}{5}$）2016的值是（　　）
A．-1B．1C．-$\frac{13}{5}$D．$\frac{5}{13}$

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4．-（ $\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）的相反數是（　　）
A．-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$

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