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8．如圖，圖形我們把它稱為“8字形”，請說明∠A+∠B=∠C+∠D．

分析 先根據三角形內角和等于180°，得出△ABE中，∠A+∠B=180°-∠AEB，△CDE中，∠C+∠D=180°-∠CED，再根據對頂角相等，得出∠AEB=∠DEC，即可得到∠A+∠B=∠C+∠D．

解答 證明：∵三角形內角和等于180°，
∴△ABE中，∠A+∠B=180°-∠AEB，
△CDE中，∠C+∠D=180°-∠CED，
又∵∠AEB=∠DEC，
∴∠A+∠B=∠C+∠D．

點評 本題主要考查了三角形內角和定理的運用，解題時注意：三角形內角和等于180°．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．若規定：sin（α+β）=sinα•sinβ+cosα•sinβ，試確定sin75°+sin90°的值．

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11．在平面內，下列命題為真命題的是（　　）
A．四條邊相等的四邊形是菱形B．對角線垂直的四邊形是菱形
C．對角線相等的四邊形是矩形D．四個角相等的四邊形是正方形

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8．先化簡，再求值：（x+2）（x-2）+（2x-1）2-4x（x-1），其中x=2$\sqrt{3}$．

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3．在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，∠CAB=∠CBD，若BC=3，求AC•CE的值．

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13．某男裝專營店老板專賣某品牌的夾克，店主統計了一周中不同尺碼的夾克銷售量如表：
尺碼170175180185190
平均每天的銷售量/件7918106
如果店主要購進100件這種夾克，則購進180尺碼的夾克數量最合適的是（　　）
A．20件B．18件C．36件D．50件

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20．已知∠MON=36°，先以O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OM、ON于點A、B，再以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交ON于點C，度量∠ACO的度數為（　　）
A．36°B．72°C．108°D．180°

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17．把下面的語句還原成圖形：
（1）⊙M的半徑為1cm，AB是⊙M的一條弦（AB不經過M），AMB、∠ACB分別是劣$\widehat{AB}$所對應的圓心角和圓周角；
（2）$\widehat{DE}$是⊙O中的一條弧，且$\widehat{AB}$=$\widehat{DE}$．

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18．如圖，AB為半圓直徑，O為圓心，C為半圓上一點，E是弧AC上的一點，且OE⊥AC交弦AC于點D．若AC=8cm，DE=2cm，求OD的長．

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