Question

10．若規定：sin（α+β）=sinα•sinβ+cosα•sinβ，試確定sin75°+sin90°的值．

Answer 1

分析 根據給出的公式，將75°和90°化為特殊角即可求出答案．

解答 解：原式=sin（30°+45°）+sin（30°+60°）
=sin30°•cos45°+cos30°•sin45°+sin30°•cos60°+cos30°•sin60°  
=$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{\sqrt{2}}{4}$+$\frac{\sqrt{6}}{4}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$
=$\frac{4+\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$

點評 本題考查特殊角的三角函數值，解題的關鍵是將75°和90°化為特殊角進行計算，本題屬于基礎題型．